Nullstelle von f(x)=(2x^{3}+1)^{4} berechnen

Question

Aufgabe:

f(x)=(2x^3+1)^4

Problem/Ansatz:

Dumme Frage,aber wie berechnet man Nullstelle von dieser Funktion?

Vielen Dank im Voraus

Comments

EDIT: Funktionen können Nullstellen haben. Bei Aufgaben ist dieser Begriff wenig sinnvoll. Habe das oben korrigiert. Ausserdem: Suchst du eine Nullstelle, die Nullstelle oder alle Nullstellen? Reell oder komplex? Das solltest du bei deinen Fragen eigentlich alles genauer angeben.

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Die Kritik ist so nicht berechtigt, von einer "Gleichung" war nicht die Rede! Auch "Reell oder komplex? Das solltest du bei deinen Fragen eigentlich alles genauer angeben." ist Unsinn, denn wenn man von "komplex" im Zusammenhang mit der Frage noch nie etwas gehört hat, was soll man denn da "genauer angeben"?

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Danke. Ich korrigiere das in meinem Kommentar. Da stand: Nullstelle von Aufgabe. Das ist genauso unklar.

Answer 1

(2x^3+1)^4  = 0

<=> 2x^3+1 = 0

<=> 2x^3 = -1

<=> x^3 = -1/2

<=> x = - 3.Wurzel aus (1/2)  =  - (1/2) ^(1/3) ≈  -0,794

Answer 2

Eine weitere (komplexe) Lösung: \( \sqrt[3]{-\frac{1}{2}} \) = \( \frac{\sqrt[3]{4}}{4} \) +\( \frac{\sqrt[6]{432}}{4} \) ·i.