Auf Form y = mx+b überführen: 89y+84x=32x+55y

Question

89y+84x=32x+55y

Weis jemand die Antwort?

Ich weiß nich wie es geht da kommt glaub irgendwas mit kommazahlen raus.

Answer 1

hi

das ist eine gleichung mit zwei unbekannten.
um sie eindeutig lösen zu können, bräuchte man zwei
gleichungen.
jetzt kann man aber die gleichung nach einer unbekannten
auflösen, z.b. nach y:

89y+84x=32x+55y
34y = -52x
y = (-52/34)x

jetzt kannst du dir für x eine beliebige zahl aussuchen und
damit dein y ausrechnen.
damit ist dann die gleichung 89y+84x=32x+55y erfüllt.
du kannst das ganze auch wie eine funktion betrachten:

y = f(x) = (-52/34)x = (-26/17)x

das ist eine geradengleichung. für jedes x gibt es ein y, das die
geradengleichung erfüllt.

Answer 2

es gibt mehrere Lösung, da es eine lineare Gleichung in zwei Unbekannten ist:

34y + 52x = 0.

Eine ganzzahlige Lösung lautet zum Beispiel (x, y) = (34, -52) oder eine andere (x, y) = (-34, 52). Eine Lösung stellt übrigens auch (x, y) = (0, 0) dar und jedes weitere Vielfache der Lösung (x, y) = (34, -52), beispielsweise (x, y) = (17, -26).

Geometrisch betrachtet handelt es sich bei der Lösungsmenge um alle Vektoren im ℝ², die senkrecht auf dem Vektor (34, 52) (und allen seinen Vielfachen) stehen.

MfG

Mister