Wie berechne ich die Ableitung von f(x) = x^3 - x^2 + x - 1?

Question

Aufgabe: f(x)=x^3-x^2+x-1

f'(x) = ?

Problem/Ansatz: Bei einem Ableitungsrechner habe ich ein völlig anderes Ergebnis raus, welches ich nicht verstehe.

Ich dachte es ist f'(x)=3x^2-2x-1.

Answer 1

Ich dachte es ist ´f(x)=3x^2-2x-1.

Fast. Es ist f'(x) = 3x^2 - 2x + 1.

Mithilfe der Summen- und Potenzregel gilt nämlich f'(x) = 3*x^3-1 - 2*x^2-1 + 1*x^1-1 - 0*1^1-1 = 3x^2 -2x^1 + 1x^0 + 0 = 3x^2 -2x +1.

Comments

Bei einem Ableitungsrechner habe ich ein völlig anderes Ergebnis raus.

Mich würde interessieren welcher Ableitungsrechner benutzt worden ist wenn das Ergebnis völlig anders ist.

https://www.ableitungsrechner.net/

Ansonsten empfehle ich auch noch Photomath.

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Okay danke soweit verständlich, nur weiß ich nicht genau woher die -0 kommt.

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Eine Konstante wird abgeleitet zu 0

[- 1]' = - [1]' = - 0

larry hat das oben nicht ganz richtig geschrieben denke ich

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Im Zusammenhang mit der Situation hat das larry sehr klug und folgerichtig formuliert.

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Mich stört etwas der Summand

0*1^1-1

Das wird nicht nach Potenzregel abgeleitet und wenn ja, dann fehlt dort ein x.