Quadratische Funktionen (faktorisierte Form)

Question

Kann man jede quadratische Funktion in eine faktorisierte Form überführen?

LG

Answer 1

Das kommt drauf an, in welchem Zahlenbereich du dich bewegst. So hat der quadratische Term x^2+1 in den rellen Zahlen keine Linearfaktoren, wohl aber in den komplexen Zahlen.

Comments

Genau. Jeder quadratische Term der Nullstellen besitzt, lässt sich innerhalb der reellen Zahlen faktorisieren.

Quadratische Terme die keine Nullstellen besitzen lassen sich nur innerhalb der komplexen Zahlen faktorisieren.

Zum Beispiel:

x^2 - 1 = (x + 1)·(x - 1)

x^2 + 1 = (x + i)·(x - i)