Aufgabe: Gesucht ist der Abstand d des Punktes P(5|-5|6) von der Ebene E: 4x-4y+2z= 16
Problem/Ansatz: Was hab ich falsch gerechnet? es kommt original 6 LE raus, bei mir kommen 24 LE raus..
E: 4·x - 4·y + 2·z = 16Abstandsformel der Ebened = (4·x - 4·y + 2·z - 16)/√(4^2 + 4^2 + 2^2)Hier den Punkt einsetzend = (4·5 - 4·(-5) + 2·6 - 16)/√(4^2 + 4^2 + 2^2) = 6
E: 4·x - 4·y + 2·z = 16
Abstandsformel der Ebene
d = (4·x - 4·y + 2·z - 16)/√(4^2 + 4^2 + 2^2)
Hier den Punkt einsetzen
d = (4·5 - 4·(-5) + 2·6 - 16)/√(4^2 + 4^2 + 2^2) = 6
andere Aufgabe
E: x + y + 2·z = 6Abstandsformel der Ebened = (x + y + 2·z - 6)/√(1^2 + 1^2 + 2^2)Hier den Punkt einsetzend = (4 + 4 + 2·5 - 6)/√(1^2 + 1^2 + 2^2) = √24 = 4.899
E: x + y + 2·z = 6
d = (x + y + 2·z - 6)/√(1^2 + 1^2 + 2^2)
d = (4 + 4 + 2·5 - 6)/√(1^2 + 1^2 + 2^2) = √24 = 4.899
Auf dem zweiten Bild hast du ganz simple und dumme Rechenfehler gemacht.
4 x 5 = 20 und nicht 25
4 x 4r = 16r und nicht 20r
-4 x -5 = +20 und nicht -20
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