Hessisches Landesabitur 2019 Analysis- Volumen

Question

Aufgabe:

„bestimmen Sie das Volumen des oberen, heller gefärbten Teils des Werkstücks.“ (2.2)

Problem/Ansatz:

Kann man das mit der Formel für das Rotationsvolumen berechnen?

Wenn ja, kann mir jemand auf die Sprünge helfen wie man die Funktion quadriert?

Ich würde erst das Volumen des gesamten Werkstücks und dann das des unteren berechnen und dann gesamt -unteres=oberes

Leider hab ich keine Ahnung mehr wie man das quadrieren möglichst einfach schafft.

Dh. (0,016x^3-0,18x^2+0,2x+5)^2

Comments

Wie wäre es Tiefe * Fläche ?

Answer 1

Was willst Du da mit Volumenberehnung. Das ist eine normale Berechnung der Wendestellen.

Comments

Die 3. Aufgabe, die drüber steht gehört nicht dazu. Mir geht es nur um die Abbildung, weil ich dachte, dass Rotationskörper symmetrisch sein sollen, daher die Frage

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Das geht so $$  \int_0^{12} (f(x) - g(x) dx \cdot 4  $$ Aber Du hats ja die Funktionen \( f(x) \) und \( g(x) \) nicht gegeben.

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Gesamtes Werkstück

f(x)=0,016x^3-0,18x^2+0,2x+5

Im Intervall -2 bis 10 hab ich als Fläche

49,056 berechnet (das war vorher schon gefragt)

Und die Funktion für die untere Kurve war g(x)=(1,5x+4,5)e^-0,3x

Für das gleiche Intervall als Fläche:

35,413

Und dann

A=(49,056-35,413)•4= 54,572

Richtig so?