Teilweises Wurzelziehen und Rechnung

Question

a) \( 4 \sqrt{13}-2 \sqrt{13} \)
b) \( \sqrt{3}+3 \sqrt{3}+\sqrt{9} \)
c) \( \sqrt{8}-\sqrt{32} \)
d) \( \sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{50} \)
e) \( \sqrt{28} \cdot \sqrt{7}+\sqrt{14} \)
f) \( 5 \sqrt{5}+\sqrt{125} \)
g) \( 2 \sqrt{25 \cdot 20}+3 \sqrt{5} \)
h) \( \frac{9 \sqrt{11}}{\sqrt{61}}+\sqrt{99}-\sqrt{\frac{19}{8}} \)

Comments

Eigene Ideen oder Versuche?

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Bwaha, erwarte nicht zu viel von hp. In den letzten Jahren wurde stets nur die Aufgabe hingeklatscht ohne ein Hallo, oder Danke. Ganz zu Schweigen von Ansätzen.

Hier wurde wohl angenommen, dass wir eine frühe Entwicklungsstufe von ChatGPT sind?

Gleiches Spiel für den Alias hilfehilfe...

Answer 1

a) \( 4 \sqrt{13}-2 \sqrt{13} \) = 2·\( \sqrt{13} \)

b) \( \sqrt{3}+3 \sqrt{3}+\sqrt{9} \) = 3+4·\( \sqrt{3} \)

c) \( \sqrt{8}-\sqrt{32} \) = -4·\( \sqrt{2} \)

d) \( \sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{50} \) = (1+\( \sqrt{2} \)+\( \sqrt{10} \))·\( \sqrt{5} \)

e) \( \sqrt{28} \cdot \sqrt{7}+\sqrt{14} \) = 14+√2·\( \sqrt{7} \)

f) \( 5 \sqrt{5}+\sqrt{125} \) = 10·\( \sqrt{5} \)

Weißt du, was 'teilweises Wurzelziehen' ist?

Comments

Habe kleinere Korrekturen durchgeführt.

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danke. habs verstaanden

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ich glaube c ist falsch. ich habe -2sqrt2 raus

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32 = 2^5 = 2*2^4

√32 = 2^2*√2 = 4√2

Answer 2

Behandle die Wurzeln wie Zahlen.

a) 4a -3a = a

a=√2

a= 1*a

b) √9 = 3

c) √50 = √(2*5^2) = 5√2

d) √10 = √(2*5) = √2 * √5

e) √28 = √(4*7) = 2√7

f)√125 = √(5^2*5) = 5√5

25*20 = 500 = 5*100

√500 = 10√5

g) 99 = 9*11= 3^2*11

√99 =  3√11

19/8 = 19/2^3

√19/8 = √19/(2√2)

61 und 19 sind Primzahlen -> nicht faktorisierbar