Geben sie die Folgen für folgende Situationen an: (sn)-> ∞ und (vn)-> 0 aber ((sn*vn)-> ∞ resp...

Question

Geben sie die Folgen für folgende Situationen an:

\( s_{n} \rightarrow \infty \quad v_{n} \rightarrow 0 \)
\( s_{n} v_{n} \rightarrow \infty \quad ; \quad s_{n} v_{n} \rightarrow c \in Q \quad ; \quad s_{n} v_{n} \) beschränkt, aber nicht konvergent

Answer 1

Nimm doch zum Beispiel

sn = e^{2n}

vn = e^{-n}

sn * vn = e^{2n} * e^{-n} = e^n

Damit ist z.B. die erste Folge erfüllt. sn geht gegen ∞, vn geht gegen 0 und das Produkt geht gegen unendlich.

Ich denke jetzt den 2. Fall zu zeigen dürfte nicht mehr so schwer fallen.