Gleichung nach a umstellen. Wie soll das gehen wenn a im Zähler und Nenner steht?

Question

Aufgabe:

Stelle die Gleichung b - 2c = b - a / a nach a um

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich das a separieren soll, bzw. a auf eine Seite bekommen soll.

Danke schon mal für die Hilfe

Answer 1

b - 2·c = (b - a)/a

a·b - 2·a·c = b - a

a + a·b - 2·a·c = b

a·(1 + b - 2·c) = b

a = b / (1 + b - 2·c)

Answer 2

Wohl so ?

b - 2c = (b - a) / a

beide Seiten mal a gibt dann

ab - 2ac = b - a     | +a

ab - 2ac + a = b

a*( b - 2c + 1 )  = b

a =  b /  ( b - 2c + 1 )

Answer 3

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Answer 4

Aloha :)

$$b-2c=\frac{b-a}{a}=\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b}{a}-1$$Ganz links und ganz rechts von der Gleichungskette addieren wir eine \(1\):$$b-2c+1=\frac{b}{a}$$Jetzt auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen:$$\frac{a}{b}=\frac{1}{b-2c+1}$$Und abschließend beide Seiten mit \(b\) multiplizieren:$$a=\frac{b}{b-2c+1}$$