Forme die Gleichung zu y mx +b um und zeichne den Graphen.

Question

Aufgabe:

a) y - 15 = 2(x + 3) - 17

Problem/Ansatz:

Ich bitte um eine Erklärung, denn am Ende muss ich 2 Koordinaten haben und diese in den Graph zeichnen.

Danke

Comments

Hallo.

Dankeschön, aber jetzt habe ich Schwierigkeiten mit den nächsten Aufgaben!

Eine davon wäre:

2(y + 2) = x + 3

Wäre nett wenn du diese für mich erklären könntest :)

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2(y + 2) = x + 3
2y + 4 = x + 3
2y = x + 3 - 4
2y = x - 1
y =1/2 * x - 1/2

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Hi

Den letzten Schritt mit

y = 1/2 * x - 1/2

verstehe ich leider nicht

Wie kommst du darauf?

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2y = x - 1 | / 2
2y/2 = x / 2  - 1/2
y = 1/2 * x - 1/2

Answer 1

Auf der rechten Seite ausmultiplizieren macht aus der Gleichung

        y - 15 = 2(x + 3) - 17

die Gleichung

        y - 15 = 2x + 2·3 - 17

welche sich vereinfachen lässt zu

        y - 15 = 2x - 11.

Addition von 15 auf beiden Seiten der Gleichung liefert

        y -15 + 15 = 2x - 11 + 15

was sich vereinfachen lässt zu

        y = 2x + 4.

Somit ist m = 2 und b = 4. Zeichne den Punkt (0, 4) im Koordinatensystem ein. Gehe von dort aus eine Einheit nach rechts und 2 Einheiten nach oben. Markiere den resultierenden Punkt und zeichne eine Gerade durch die zwei Punkte.

Comments

Hey

Dankeschön, nun habe ich Schwierigkeiten mit der nächsten Aufgabe. Die lautet 2(y + 2) = x + 3

Wäre nett wenn du diese mir auch erklären könntest.

Danke

Answer 2

Die Umformung lautet $$  y = 2x + 4 $$

Jetzt zwei verschiedene x-Werte einsetzten und die y-Werte ausrechnen. Die Punkte mit dem Lineal verbinden und Du hast die gewünschte Gerade.

Answer 3

y - 15 = 2(x + 3) - 17
y = 2(x + 3) - 2
y = 2x + 6 - 2
y = 2x + 4

x = 0
y = 2*0 + 4 = 4
( 0 | 4 )

y = 0
0 = 2x + 4
2x = -4
x = -2
( -2 | 0 )