Kuchenrunde: Fünf Freunde und sechs Stühle an Stammtisch

Question

Aufgabe: Kuchenrunde

Fünf Freunde treffen sich einmal wöchentlich zum Kuchenessen in ihrem Lieblings Café. An ihrem angestammten Tisch befinden sich 6 Stühle. Nach einigen Kuchenrunden fällt ihnen auf, dass sie bislang jede Woche eine andere Sitzordnung hatten.

Seit wie vielen Wochen treffen sich die Freunde höchstens?

Problem/Ansatz:hat jemand Ahnung? aber bitte schnellstmöglich

Answer 1

Wenn der Tisch rechteckig ist, dann gibt es \(6!=720\) Möglichkeiten.

Wenn der Tisch rund ist, dann gibt es \((6-1)!=5!=120\) Möglichkeiten.

Comments

Besser

n! / (n - k)! = 6! / (6 - 5)! = 720 Möglichkeiten.

Übrigens gibt es auch 720 Möglichkeiten beim runden Tisch, weil es nicht nur um die Anordnungen der Personen zueinander geht.

Mir ist es z.B. nicht egal ob ich neben der zugigen Tür sitze oder am Fenster wo ich rausschauen kann.

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Es kommt eigentlich auf die Sorte Tisch an.

Wenn sie in einer Linie sitzen an einer Bar, dann haben die äußeren nur einen Sitznachbar. Bei einem runden Tisch hat jeder zwei Sitznachbarn.

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Du willst mir jetzt doch nicht wirklich erzählen das wenn wir mit 6 Personen um einen Tisch sitzen der Rund ist und wir machen einen ringtausch, also das jeder sich auf den Platz des rechten Nachbarn sitzt das das die gleiche Sitzposition ist.

Und wo ist genau der Unterschied ob 4 Personen um einen runden Tisch oder einen quadratischen Tisch Platz nehmen.

Es hängt tatsächlich exakt von der Fragestellung ab.