b)Was ist leichter zu schaffen die augensumme 10 oder 5 zu würfeln . begründe bei 2 würfeln?
Am schwierigsten sind 2 und 12. Etwas näher bei der Mitte (2+12)/2 = 7 ist einfacher.
Daher ist 5 einfacher als 10.
Begründung: Exakte Aufzählung der günstigen Ausfälle:
Augensumme 10: günstige Ausfälle 6+4, 5+5, 4+6 . 3 günstige Ausfälle
Augensumme 5: günstige Ausfälle 4+1, 3+2, 2+3, 1+4 . 4 günstige Ausfälle
c) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit mindestens die Augensumme 10 zu würfeln?
P(mindestens 10) = P(10) + P(11) + P(12) = 3/36 + 2/36 + 1/36 = 6/36 = 1/6
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens die Augensumme 6 zu würfeln?
P(höchstens 6) = P(2) + P(3) + ... + P(6) rechnen wie oben.
Du kannst auch die Symmetrie ausnützen.
P(höchstens 6) = P(mindestens 8) (I)
P(höchstens 6) + P(7) + P(mindestens 8) = 1 (II) Wahrsch. des sicheren Ereignisses
P(höchstens 6) = (1 - P(7) )/2
e) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass die gewürfelte Augensumme durch 4 teilbar ist
P(durch 4 teilbar) = P(4) + P(8) + P(12)
f) Wie groß ist ist die Wahrscheinlichkeit zwei ungerade Zahlen zu würfeln ?
P(zwei ungerade) = P(erste ungerade) * P(zweite ungerade) = 1/2 * 1/2 = 1/4 = 0.25
also 25%.
g) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zwei verschiedene Zahlen zu würfeln?
P(zwei verschiedene) = 1 - P(zwei gleiche) = 1 - (6*1)/(6*6) = 1 - 1/6 = 5/6
