Ich habe versucht, die Integration durch Substitution durch folgendes Beispiel zu verstehen:
$$\begin{array}{l}{\int e^{0,5 x-4} d x=F(x)=?} \\ {z=0,5 x-4 \quad \frac{d z}{d x}=0,5 \quad d x=\frac{d z}{0,5}} \\ {\int e^{0,5 x-4} d x=\int e^{z} \cdot \frac{d z}{0,5}=2 \int e^{z} d z} \\ {F(x)=2 e^{z}+C=2 e^{0,5 x-4}+C}\end{array}$$
Soweit habe ich es verstanden, außer die letzten beiden Schritte: \( e^z · \frac{dz}{0,5} \), aber warum = 2? Woher kommt die 2?