Wollte mal fragen ob ich die Aufgabe richtig oder Falsch gemacht habe

Question

Aufgabe:

Gib den Richtungs- und Stützvektor der Geraden an. Zeichne auch.

  →

 OX = (3 I -2 I 4) + t x (1 I -1 I 1)

Problem/Ansatz:

Also mein Ansatz war erstmal alles uafzuzeichnen ich schicke mal ein Bild ihr müss mir nun sagen was ich falsch oder richtig gemacht habe

Answer 1

Du hast die Aufgabe nicht beendet:

"angeben" heißt doch wohl sowas:

Richtungsvektor ist  (1 I -1 I 1)   also

Stützvektor  ist  (3 I -2 I 4) .

Das  Q ist also nicht das , was du gezeichnet hast

 sondern du gehst von P aus einfach um   (1 I -1 I 1)

voran und gelangst dann zu Q.

Answer 2

Du hast offenbar versucht, OQ auszurechnen, dies ist zum einen unnötig und zum anderen hast du es, wie es scheint, falsch gemacht. Wie lautet denn die originale Aufgabenstellung, also was genau ist gegeben?

Comments

Die Aufgabe die oben steht ist die originale Aufgabenstellung

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Ok, dann zeichne den Ortsvektor \(\begin{pmatrix} 3\\-2\\4 \end{pmatrix}\) und addiere(!) dazu den Richtungsvektor \(\begin{pmatrix} 1\\-1\\1 \end{pmatrix}\), indem du ihn einfach dranhängst. Die zu zeichnende Gerade ist dann die Verlängerung des so gezeichneten Richtungsvektors in beide Richtungen ins Unendliche.

Andere Möglichkeit:

Zeichne den Ortsvektor \(\begin{pmatrix} 3\\-2\\4 \end{pmatrix}\) und dazu den Ortsvektor \(\begin{pmatrix} 3\\-2\\4 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1\\-1\\1 \end{pmatrix}\). Die zu zeichnende Gerade ist dann die Gerade durch die beiden Vektorspitzen.

Answer 3

Stützvektor: P = [3, -2, 4]

Richtungsvektor: PQ = [1, -1, 1]

Skizze

Comments

Aber muss man nicht um den Richtungsvektor PQ auszurechnen q - p rechen?

Oder liege ich falsch?

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Du liegst falsch. In der Geradengleichung ist ein Ortsvektor (Stützvektor) und ein Richtungsvektor angegeben und nicht zwei Ortsvektoren.

Allgemein lautet die Geradengleichung durch die Punkte A und B

g: X = A + r * AB

A ist der Ortsvektor zum Punkt A und AB ist der Richtungsvektor von A nach B.