Bestimmtes Integral von y = x^3 + 3x + 2 in den Grenzen -3 und -2 bestimmen.

Question

Aufgabe:

\( \displaystyle\int\limits_{-3}^{-2} [x^3 + 3x +2]\, \text{d}x\)

Problem/Ansatz:

Die vorhandene Fläche sollte 5/6 FE sein allerdings kommt bei nicht dieser Wert. Könnte mir jemand helfen?

Edit: Wahrscheinlich ist der orientierte Flächeninhalt gesucht.

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Nicht das "dx" am Ende vergessen.

Answer 1

F(x) = x^4/4 + 3x^2/2 +2x + C

A = | F(-2) - F(-3) | = | 6 - 111/4 | = 87/4 = 21.75

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$$ \dfrac {87} 4 = 21.75 $$

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Muss ich trotz einer negativen Zahl in x^4/4 eine positive Zahl einsetzen? Zum Beispiel -2 wäre: 2^4/4. Wenn ja warum und ist dies immer so beim einsetzen?

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Das wäre dann (-2)^4/4 = 16/4 = 4