Nullstellen von Polynomfunktionen berechnen. Bsp f(x)= 4x^2-18x^4+200

Question

Aufgabe:

Gebe die Nullstellen an!

f(x)= 4x²-18x⁴+200

f(x)= 3x⁵-6x⁴+3x³

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich diese Aufgaben aus?

Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

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Answer 1

Substituiere: x^2=z

-18z^2+4z+200=0

z^2-9/10z-100/9=0

...

PS:

Du hast falsch ausgeklammert. Macht auch hier keinen Sinn.

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Danke für deine Hilfe :)

Was habe ich falsch ausgeklammert?

---

Du müsstest auch 200 durch x^2 dividieren.

Answer 2

f(x) = 4x^2-18x^4+200
ersetzen
z = x^2
f(x)= 4 * z  - 18 z^2 + 200
Eine qudratische Gleichung. Kannst du diese jetzt
allein weiterbearbeiten ?


f(x)= 3x^5-6x^4+3x^3
x^3 ausklammern
f(x)= x^3 * ( 3x^2 - 6x +3 )
Satz vom Nullprodukt
x^3 = 0 => x = 0
und den quadratischen Term
3x^2 - 6x +3 = 0
lösen.

mfg Georg

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danke für deine Hilfe :)

Bei der ersten Aufgabe  f(x)= 4x2-18x4+200 komme ich bei der PQ-Formel, bei der Wurzel, auf eine negative Zahl, somit wär die Aufgabe nicht lösbar. Ist das richtig?

---

( 1.8564 | 0 )
( -1.8564 | 0 )

Da mußt du nach deinem Fehler suchen.

Bin gern weiter behilflich.