Aufgabe:
Rechnen Sie für das folgende Polynom die Gestalt anxn+...+a1x1+a0 aus
f(x):=(x-e62∗i∗π )*(x-e62∗i∗π∗5 )
Problem/Ansatz:
Als Hilfestellung haben wir folgende bekommen:
Die Polynome sind in ℤ[x]. Es ist e32∗i∗π =−21 +i*23 . Am besten macht man sich bei allen 4 Nullstellen ihre Lage im Einheitskreis S1⊂ℂ klar und bestimmt so ihren Real- und Imaginärteil.
Ich komme vor allem mit den Sechstel im Nenner der Potenz nicht klar. Wären es Drittel, dann könnte man mit ein wenig Rechenarbeit ja einfach e durch die Gleichung im Hinweis ersetzen, aber wie man das mit der Wurzel, die damit in der Potenz entsteht, macht, ist mir unklar. Vielleicht kann ja einer helfen =)