Aufgabe zu Gleichungssystem mit drei Unbekannten

Question

Aufgabe:

Gleichungssystem mit drei Unbekannten:

1| 9a+5b+4c=21|

2 | 6a+3b-5c=7 |

3 | 3a-10b+6c=35 |




Problem/Ansatz:

mein Problem ist das ich nicht weiß wie man das mit der gauß’schen lösungsverfahren löst jedoch darf ich das nur so wenn mir da jemand helfen könnte wäre das sehr feindlich.

Schon mal danke im Voraus.

Ps: andere Lösungswege sind auch gerne gesehen.

Originalfragestellung: Gleichungssystem mit drei Unbekannten:

1| 9a+5b+4c |

2 | 6a+3b-5c |

3 | 3a-10b*6c |

Comments

Von Originalversion:

Titel: Aufgabe zu Gleichungssystem mit drei Unbekannten

Stichworte: gleichungen

Aufgabe:

Gleichungssystem mit drei Unbekannten:

1| 9a+5b+4c |

2 | 6a+3b-5c |

3 | 3a-10b*6c |

Problem/Ansatz:

mein Problem ist das ich nicht weiß wie man das mit der gauß’schen lösungsverfahren löst jedoch darf ich das nur so wenn mir da jemand helfen könnte wäre das sehr feindlich.

Schon mal danke im Voraus.

Ps: andere Lösungswege sind auch gerne gesehen.

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Das sind keine Gleichungen.

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Alles gleich 0 oder was ???

 9a+5b+4c =0 |  
 6a+3b-5c=0 |  *3 - 2*1.Gleichung
 3a-10b+6c=0 |  *3 - 1. Gleichung

==>

 9a+5b+4c=0 |
       -b-23c =0|   ==>  b=-23c in die 3. einsetzen
   -34b+14c =0

        782c+14c =0  Also einzige Lösung

           a=b=c=0

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Gegeben sind leider keine Gleichungen.

Anmerkung für das Formel und Merkheft. Gleichungen erkennt man in der Regel immer am Gleichheitszeichen.

Weiterhin ist in der dritten Gleichung ein Malzeichen an einer Stelle, bei der man ein Plus oder Minus erwarten würde.

Wenn du also nochmal sorgsam deine "Gleichungen" prüfst und sie richtig notierst dann können wir alle auch wesentlich besser helfen.

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1| 9a+5b+4c=21|

2 | 6a+3b-5c=7 |

3 | 3a-10b+6c=35 |

Sorry ich depp habe die Aufgabe oben in der Frage nicht ganz gestellt, hier ist es richtig.

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Ähnliche Fragen wurden bereits ausführlich beantwortet

www.mathelounge.de/656806/aufgaben-zum-thema-gleichungssystem

www.mathelounge.de/653904/3-aufgaben-zum-thema-gleichungssysteme-losen

www.mathelounge.de/653522/aufgaben-zum-thema-gleichungssysteme

Answer 1

3. Gleichung mal 2 und von der 2. abziehen.

3.Gleichung mal 3 und von der 1. abziehen.

Du erhältst zwei Gleichungen mit b und c.

Answer 2

9a+5b+4c=21|   

 6a+3b-5c=7 |   *3  - 2* 1. Gleichung

 3a-10b+6c=35 |  *3  -   1. Gleichung

gibt:

9a+5b+4c=21
      - b -23c= -21
  -35b+14c=84  |:7

gibt

  9a+5b+4c=21
      - b -23c= -21
     -5b+2c=12   |  -5*2.Gleichung

gibt

  9a+5b+4c=21 
     - b -5c= -21
          117c=117  | : 27 gibt  c = 1

in die 2. Einsetzen gibt

     -b - 23 = -21   ==>   b = -2

c und b in die erste Einsetzen gibt

  9a + 5*(-2) +4*1 = 21  gibt a =  1

Answer 3

Ps: andere Lösungswege sind auch gerne gesehen.

Allgemein
2 Gleichungen / 2 Unbekannte
Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

3x + 4y = 7
5x - 3y = 2

3x + 4y = 7 | * 5
5x - 3y = 2 | * 3

15x + 20y = 35
15x - 9y = 6   abiehen
----------------------------
20y - ( -9y) = 29

Aus 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten kannst du damit
3 Gleichungen mit 3 Unbekannten kannst du damit
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten kannst du damit
1 Gleichung mit 1 Unbekannten machen.