Standardnormalverteilung - Wie erkennen?

Question

Ich habe keine konkrete Aufgabe, sondern eine allgemeine Frage:

In Übungsaufgaben steht oft "Die Zufallsvariale Z sei standardnormalverteilt...". 

Aber wie kann man in der Realität ohne Angabe erkennen, ob eine Zufallsvariable tatsächlich diese Art der Verteilung aufweist?

Answer 1

Aber wie kann man in der Realität ohne Angabe erkennen, ob eine Zufallsvariable tatsächlich diese Art der Verteilung aufweist?

Dazu gibt es Verteilungstests. D.h.man nimmt eine Stichprobe und entscheidet anhand der Stichprobe ob es eine Normalverteilung sein kann.

Dabei kann man sich allerdings auch irren.

Wenn man z.B. einen Würfel wirft dann könnte man eventuell annehmen, dass die Augenzahl gleichverteilt sei. Exakt gleichverteilt wird die Augenzahl aber in den seltensten Fällen sein.