Aufgabe:
$$ \begin{array}{l}{\text { } \text { Betrachten Sie jeweils die reellen Funktionen } s_{n}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \text { definiert durch }} \\ {\qquad \begin{array}{ll}{\text { a) } s_{n}(x)=\frac{3 n}{2+n x^{2}}, x \in \mathbb{R},} & {\text { b) } s_{n}(x)=\frac{2 n x^{2}}{3+n x^{2}}, x \in \mathbb{R}}\end{array}}\end{array} $$
$$ \begin{array}{l}{\text { Entscheiden Sie jeweils für die Folgen }\left(s_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \text { von Funktionen } s_{n}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}, \text { ob diese }} \\ {\text { i) punktweise konvergieren, und wenn ja, gegen welche Funktion } s: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},} \\ {\text { ii) gleichmäßig konvergieren, und wenn ja, gegen welche Funktion } s: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}\end{array} $$
nx im Bruch
Problem/Ansatz:
keinen Ansatz
