Außer 3, 5, 7 gibt es kein weiteres Zahlentripel der Form p, p+ 2, p+ 4 gibt, indem alle drei Zahlen Primzahlen sind.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass es außer 3, 5, 7 kein weiteres Zahlentripel der Form p, p+ 2, p+ 4 gibt, indem alle drei Zahlen Primzahlen sind.

Problem/Ansatz:

A = p
B = 3

Wenn B nicht 3 ist, ist A nicht p also, ¬B ⇒ ¬A

Das bedeutet also, das nur die 3 für p möglich ist.

Ist meine Erklärung richtig? Könnt ihr es besser erklären?

Answer 1

Tipp: Zeige, dass sich eine der Zahlen (p,p+2,p+4) durch 3 teilen lässt. Untersuche die Fälle p=3k, p=3k+1 und p=3k+2