Eulersche Zahl & Nullfolge (∑ k=0 bis n 1/k! - (1+1/n)^n ) n∈ℕ

Question

Zeigen Sie, dass die Folge

(∑ k=0 bis n 1/k! - (1+1/n)ⁿ ) _n∈ℕ

eine Nullfolge ist.

Hoffe mir kann da irgendjemand helfen, es ist zwar offensichtlich, das es eine Nullfolge ist, aber ich weiß leider nicht wie ich das zeigen kann.

Answer 1

Wie geht denn das. Das erste Folgenglied würde dann ja lauten:

1/0!-(1+1/0)^n Durch Null teilen geht nicht.

Comments

nein

1/0! = 1
und (1+1/0)⁰ = 1

also 1-1 = 0

aber das geht ;)

das zweite folgeglied würd auch

1/0! + 1/1! = 2
und (1+1/1)¹ = 2

sein, also 2-2 = 0

es ist ja offensichtlich das es eine Nullfolge ist

der Limes ist ja bei beiden auch e nur weiß ich nicht wie genau ich dies zeigen soll..