Wer diese Exponentialgleichung gelöst bekommt, ist ein Chef!

Question

Aufgabe:

Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden..

y = x (2^x  - 1)

Problem/Ansatz:

leider noch keiner..

Comments

Warum muss hier nach x aufgelöst werden? Wer fordert das? Oder bist du von der fixen Idee besessen, dass man das können muss.

Answer 1

Diese Gleichung kannst du algebraisch nicht nach x umstellen, weil x aus Basis und Exponent zugleich auftritt.

Comments

wie würde man/ein Computer oder so die Gleichung den lösen, wenn das umstellen nicht möglich ist? 

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Was verstehst du unter "Gleichung lösen"????

Man kann lediglich für einen fest vorgegebenen y-Wert einen möglichen Näherungswert  (bzw. zwei)  für x finden.

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Für konkrete Zahlenwerte von y kann man ein Näherungsverfahren benutzen z.B. Newton-Raphson. Oder grafisch lösen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

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Auch ein Computer wird das nicht schaffen.

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Vlt. soll die Umkehrfkt. ermittelt werden.

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Ne, die Umkehrfunktion brauch ich nicht.

Aber vielen Dank an Euch, dann werde ich meine Umstellversuche jetzt einstellen :D

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... kannst du algebraisch nicht nach x umstellen, weil x aus Basis und Exponent zugleich auftritt.

Das \(-1\) hinter dem \(2^x\) stört mich viel mehr!

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Meinst du,weil man sonst mit Lambert-W rangehen könnte?

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Meinst du,weil man sonst mit Lambert-W rangehen könnte?

Ja - genau.