Differentialquotient Turmspringer

Question

Aufgabe:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Turmspringers nach einer halben und ganzen Sekunde berechnen.

h(x)=10-5t²

Problem/Ansatz:

t=t2+h

h(x)=(10-5(t₂+h)² - (10-5t₂² )) / h

= (10-5t₂² -10t₂h-5h² -10+5t₂² ) / h

= (-10t₂h-5h² ) / h

= -10

Die Lösung wäre -5. Was is hier falsch?

Answer 1

Nach einer halben Sekunde bekommst du für die

Durchschnittsgeschwindigkeit (Differenzenquotient)

(h(0,5) - h(0))  / ( 0,5 - 0 )

= ( 8,75 - 10 ) / 0,5  =  -1,25 / 0,5 = -2,5

Nach einer ganzen Sekunde

(h(1) - h(0))  / ( 1 - 0 )= ( 5 - 10 ) / 1  = -5