Gleichungssystem Lagrange Produktionsfaktoren

Question

Aufgabe:

Gleichungssystem auflösen

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss.

-36xz-70yz=-88

-70xz-12yz=-88

18x^2+70xy+6y^2=5232

Bitte um Hilfe :(

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Vom Duplikat:

Titel: Gleichungssystem Langrange

Stichworte: lagrange

Aufgabe:

Gleichungssystem auflösen

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss.

-36xz-70yz=-88

-70xz-12yz=-88

18x^2+70xy+6y^2=5232

Bitte um Hilfe :(

Answer 1

Aus den ersten beiden z bestimmen

das gleichsetzen und x ausrechnen

das einsetzen in drei ===> y

\( \left\{ y = -34 \cdot \frac{\sqrt{16801914}}{25691}, y = 34 \cdot \frac{\sqrt{16801914}}{25691} \right\} \)

Damit zurückrechnen

x=

z=

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Vielen Danke für die Hilfe, aber irgendwie ist mir das nicht ganz klar, das ging mir doch ein bisschen zu schnell.

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Dann sollte Deine Nachfrage konkreter sein

>"Aus den ersten beiden z bestimmen"

-36xz-70yz=-88 ===> z=
-70xz-12yz=-88 ===> z=

Was ist daran unklar?

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Es ist verständlich formuliert, aber ich bin ein Neuling auf diesem kompletten Thema und weiß nicht genau wie das geht, ist es richtig erst alles 0 zu setzten also +88 und anschließend durch z dividieren, sodass es allein steht?

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Komplette Neulinge bearbeiten lineare GLS:

z ausklammern: (-36x-70y)z=-88 ===> z = -88/ (-36x-70y) =  44 / (18 x + 35 y)

Analog die 2.

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Habe jetzt umgeformt auf:

36x+70y=88/z

70x+12y=88/z

Ist das ebenfalls korrekt?

Tut mir leid, aber Mathe ist mir immer schon seit klein auf sehr schwer gefallen.

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Das ist korrekt... und wie sollte es dann weitergehen?

... nun, Du bist offensichtlich beratungsresistent ;-).

Wenn Du schon keinen Plan hast, warum folgst Du dann nicht meinen Vorschlag?

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Ich verstehe es noch nicht ganz, also z =44/(18x+35y)? (also alles durch 2)Sollte ich das verstanden haben,wie geht es dann weiter?

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Jetzt machst Du das gleiche mit der 2. Gleichung,  dann hast Du

z=TermMitxundy

und mit dem Vorspiel

z=44/(18x+35y)

also

TermMitxundy =  44/(18x+35y)

und damit ein GS mit x und y (z ist raus)

usw....

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Habe es jetzt nachgerechnet, bekomme für y 5,42471 raus. Kann das stimmen? Die letzte Gleichung ist die Bedingung, x*y muss 5232 ergeben, ich glaube x ist zu groß kann das sein?

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Das Ergebnis y steht bereits oben und man erhält

{y = (-5.42471949905), y = 5.42471949905}

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Also x ist 964,473831?

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Aus

44 / (18x + 35y) = 44 / (35x + 6y)

===> x = 29 / 17 y

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Also ist x jetzt 0,314?

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Nein, ist es nicht (29/17 > 1 fast 2) * 5.irgendwas ~ 10