Beweis dass die komplexen Zahlen das Distributivgesetz erfüllen

Question

Aufgabe:

Es soll bewiesen werden, dass die komplexen Zahlen das Distributivgesetz erfüllen.

Problem/Ansatz:

Mein bisheriger Ansatz war $$a(b+i) = a\cdot b+a\cdot i$$ kommt mir allerdings sehr falsch vor...

Answer 1

kommt mir allerdings sehr falsch vor...

Ist es auch !

Zeige

(a+bi) * ( (c+di) + (e+fi) )  = (a+bi) * (c+di) +  (a+bi)*(e+fi)

Comments

vielen Dank!

Ausmultipliziert erhalte ich auf beiden Seiten $$ac+adi+bci+bdi^{2}+ae+afi+bei+bfi^{2}$$ das sollte so stimmen.

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Ausmultipliziert erhalte ich auf beiden Seiten 

Wenn du ausmultiplizierst, dann verwendest du bereits das Distributivgesetz. Du müsstest erstmal nachschlagen, wie ihr die Multiplikation zweier komplexer Zahlen definiert. Dann ist aber eigentlich nichts mehr zu zeigen ;).