Berechne folgende Stammfunktionen und vereinfache

Question

hey,

Ich bräuchte Hilfe bei dem berechnen einer Stammfunktion:

(Integral): [(3x^2 -2x)^2] / x^3 dx =

Das (Integral) soll das Integralzeichen darstellen. Ich würde zuerst die Klammer ausquadrieren, dann die Stammfunktion von jedem Teil bilden und jedes einzeln durch x^3 dividieren. Allerdings stimmt das Ergebnis nicht.

Danke:)

Answer 1

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Answer 2

(Integral): [(3x^2 -2x)^2] / x^3 dx

=(Integral): (9x^4 -12x^3+4x^2) / x^3 dx

=(Integral): (9x -12+4x^(-1))  dx

= (9/2) x^2  -12x  +4ln(x)

Answer 3

Quadrieren und Gliedweise Dividieren ergibt: 9x-12+\( \frac{4}{x} \) .

Das kannst du gliedweise integrieren.