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Karl-Heinz erwägt das Buch zunächst in einer (gebundenen) Erstauflage und einen Monat später
als Taschenbuch auf den Markt zu bringen. Nachfolgend sei angenommen, dass die
Nachfragefunktion für die Erstauflage gegeben ist, durch x1 = 7500 - 500p1. Die
Nachfragefunktion für das später erscheinende Taschenbuch betrage x2 = 7500 - x1 - 500p2
Die variablen Produktionskosten für beide Varianten seien weiterhin gleich null.

a) Um welche Form der Preisdifferenzierung handelt es sich hierbei?
b) Berechnen Sie die optimalen Preise 1 und 2 für die gebundene Erstauflage und das
Taschenbuch. Wie viele Bücher werden jeweils verkauft. 
c) Kann Karl-Heinz gegenüber der Situation aus c) die Anzahl verkaufter Bücher und/oder seinen
Gewinn steigern? 


wäre es möglich, dass Ihr mir bei folgender Aufgabenstellung behilflich seid?

Folgende Antwortmöglichkeiten/Lösungswege habe ich bereits ermittelt, komme aber leider hauptsächlich bei der Teilaufgabe b) nicht voran. Über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen. Besten Dank und liebe Grüße!


Lösung:

a) Preisdifferenzierung 2. Grades, da Konsument frei entscheiden kann.

b) siehe Anhang

c) Preisdifferenzierung immer besser als keine Preisdifferenzierung. demnach sollte er seine Anzahl an verkaufen Bücher steigern können und somit auch sein Gewinn, aber wie rechne ich das aus?

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Das ist mein aktueller Stand zu Teilaufgabe b) könnt ihr mir weiterhelfen?

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Die Aufgabensteillung ist bizzar, weil sie zwei falsche Gleichungen enthält.

ach sche***...!

Das ist mir leider gar nicht aufgefallen....

die Funktionen lauten:

x1=7500-500p1

und

x2=7500-x1-500p2


tut mir sehr leid für die Verwirrung. Ich bin immer noch nicht weitergekommen und würde mich sehr über eine Hilfe freuen.

EDIT: Habe die Gleichungen im Fragetext nun korrigiert.

1 Antwort

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Bei b) berechnest du, da die Kosten fix sind, zur Erzielung des Optimums, weil Gewinn = Umsatz - Kosten, das Maximum der Umsatzfunktion, und die lautet U = x1 p1 + x2 p2 (Menge mal Preis).

U = (7500p1 - 500p12) + (7500p2 - (7500p2 - 500p1p2) - 500p22)

Das Maximum wirst du bei p1 = 10 und p2 = 5 finden; die ebenfalls gefragten zugehörigen Mengen, indem du diese Preise in die in der Aufgabenstellung angegebenen Formeln für x1 und x2 einsetzt.

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