Das ◊ ist ein Ersatz zum Kompositions Symbol.
Aufgabe : Seien A,B,C Mengen und seien f : A → B und g : B → C Abbildungen. Beweisen Sie die folgenden Aussagen:
a. Falls g ◊ f injektiv ist, so ist f injektiv.
b. Falls g ◊ f surjektiv ist, so ist g surjektiv.
c. f ist genau dann injektiv, wenn es eine Abbildung h : B → A gibt mit der Eigenschaft h ◊ f = ida .
d. f ist genau dann surjektiv, wenn es eine Abbildung q : B → A gibt mit der Eigenschaft f ◊ q = idb .
Ich freue mich auf eure Antworten.
MFG Terry