Integral lösen, aus Differentialgleichung

Question

Aufgabe:

Siehe Bild

Problem/Ansatz:

Wie löst man das erste Integral? Woher weiß ich dass es der "ln" ist, und warum ist es(u+ √(u^2-1)) ??

Wie genau kommt man auf diesen Ausdruck?

Answer 1

das linke Integral ist das Standardintegral des arcosh(x).

Siehe

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Areasinus_hyperbolicus_und_Areakosinus_hyperbolicus

Dort steht auch die Darstellung des arcosh(x) mithilfe des logarithmus.

Answer 2

das linke Integral ist ein Standardintegral und kannst Du sofort aus eínem Tafelwerk entnehmen.

Integral Nummer  45

http://www2.hs-esslingen.de/~mohr/mathematik/me2/Integraltabelle.pdf

Berechnen kannst Du dieses )ntegral , wenn Du z.B. u=cosh(z) setzt.