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Aufgabe: Ein Würfel wird so oft geworfen, bis zum ersten mal 6 kommt, höchstens jedoch 4 mal.

Wie oft muss man durchschnittlich werfen, bis zum 1. Mal 6 kommt?

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Wahrscheinlichkeitsverteilung

xi1234
P(X = xi)36/21630/21625/216125/216

Erwartungswert

E(X) = 1 * 36/216 + 2 * 30/216 + 3 * 25/216 + 4 * 125/216 = 671/216 = 3.106

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Wie erfolgt die Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Berechne die Wahrscheinlichkeiten mit der Pfadregel

Wie groß ist die WK, dass die 6 im ersten Wurf fällt?

Wie groß ist die WK, dass die 6 im zweiten Wurf fällt?

Wie groß ist die WK, dass die 6 im drittem Wurf fällt?

Wie groß ist die WK, dass die 6 weder im 1., 2., 3. Wurf fällt.

Etwas unklar ist die Frage "Wie oft muss man durchschnittlich werfen, bis zum 1. Mal 6 kommt?"

Denn es kann ja nicht garantiert werden, das bis zum 4. Wurf die 6 überhaupt fällt.

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1*1/6+2*5/6*1/6+...

               .

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Die WKT ist nicht gesucht.

Die WKT ist nicht gesucht.

Gast az0815 hat auch die Formel des Erwartungswertes im Ansatz notiert. Sogar ausführlicher als ich. Ich habe nur die Wahrscheinlichkeiten einfach hingeschrieben.

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