Max Entfernung berechnen

Question

Aufgabe:

in Student geht hinter einem Mädchen mit
auffallend schönen Beinen her. In welcher Entfernung muss der Student hinter
dem Mädchen hergehen, um die Beine, soweit sie unter dem Rock hervorschauen, unter dem
größtmöglichen Blickwinkel zu sehen? Die Höhe des Rockstars ist 60cm vom Boden entfernt und die Augenhöhe 178cm.

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht auf Ziel und Nebenfunktion

Comments

Ist das die Aufgabe im Originaltext?

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Sagt Dir 'Optimierung mit Hilfe des Lagrange Multiplikator' was?

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Die Aufgabe ist praktisch identisch mit dieser: optimale Entfernung einer Person, die Bild betrachtet.

Answer 1

1. Formuliere die Aufg. mal um in der #metoo-Zeit, sonst kannst Du in 30 Jahren nicht Kanzler werden. Sag allen, dass Du diese Aufg. nur unter Protest gelöst hast.

2. Male ein Viereck. Die untere waagrechte Seite bezeichne mit d, die linke senkr. mit 0,6, die rechte senkr. mit 1,78., die schräge Oberseite mit o. Ziehe noch eine Linie diagonal von rechts oben nach links unten und bezeichne sie mit u. Den Winkel zwischen o und u bezeichne mit α. Den Winkel zwischen u und der rechten Seite bezeichne mit β. Trage links unten den Wechselwinkel von β ein. Ziehe noch eine Waagrechte vom linken oberen Eck nach rechts bis zur rechten Seite. Schreibe noch 1,18 und 0,6 an die rechte Seite. Knipse das und stell es hier ein für weitere Diskussionen.

3. Wende den Sinussatz auf das obere Dreieck an (mit α,β,o,u). Wende Pyth. auf das Dreieck (d,o,1.18) an. Bilde noch sin β vom rechten oberen β.

4. Löse die erste Gleichung nach sin auf und ersetze o durch Pyth. und sinβ wie in (3).

5. Suche das maximale d. Mein TR sagt 1,468 m.

Comments

Ich verstehe Punk 2 nicht genau, könnten Sie das vielleicht näher ausführen?

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Das ist das Bild. Ich muss mal für 1 Std weg.

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Ist die Skizze klar?

. Wende den Sinussatz auf das obere Dreieck an.

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Wende den Sinussatz auf das obere Dreieck an (mit α,β,o,u).

sin α /0,6 = sin β /o

also das zu maximierende sin α = 0,6 * sin β /o

Wende Pyth. auf das Dreieck (d,o,1.18) an:

d²+1,18²=o² und ziehe die Wurzel (neg. entfällt) o=\( \sqrt{d²+1,18²} \)

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sin β = d/u

u= \( \sqrt{d²+1,78²} \)

in sin α einsetzen:

sin α = 0,6 * d/\( \sqrt{d²+1,78²} \) *1/\( \sqrt{d²+1,18²} \)

d_max = 1,468