Aufgabe:
Nehemen Sie an, dass \(x\) und \(y\) durch folgende Gleichung in Beziehung stehen.
Nutzen Sie die Methode des impliziten Differenzierens um \(f'(x)=y'(x)\) zu bestimmen.
a) \(6x^2 - 4y^2 = 4\)
b) \(6x^3 + y = 6y^3 + x\)
Was habe ich gemacht ?
Ich habe ein Video geschaut:
und stur nach dieser Fromel gerechnet.
Für die Partielle Ableitung nach \(x\) habe ich bekommen: \(g'_x(x)=12x\)
nach y habe ich bekommen: \(g'_x(x)= -8y.\)
Mit der Formel, die im Video gezeigt ist: \(y'(x) = \frac{F_x}{F_y}\) bekomme ich insgesamt:
$$y'(x) = \frac{12x}{-8y}$$
Frage:Ist das richtig ?
Wenn nicht, wie löse ich das ?