Hallo liebe Leute,
ich hatte da eine Frage zur folgenden Aufgabe:
Seien T1,T2,... die Zeiten(in ganzen Tagen), an welchen es bei einem Gerät zu Störungen kommt, und T0 = 0. Wir nehmen an, dass die Intervalle zwischen den Störungen, I_i = T_i−T_(i−1), i ≥ 1, unabhängig und geometrisch verteilt sind mit Parameter p ∈ (0,1), d.h. P(I_i = k) = p(1−p)k−1, k = 1,2,..., i = 1,2,....
(a)Berechne den Erwartungswert von T_n.
(b) Mit Hilfe dieses Ergebnisses, gib eine Abschätzung für P[T_10 > 1100], wenn p = 0.01.
Ich weiss, dass der Erwartungswert einer geometrischen Verteilung 1/p ist. Gilt dass auch hier?
Für b denke ich, dass P(T_10>1100) = 1 - die Summe aller P(T_10<=1100). Und das wäre doch p*Summe von(1-p)^i für i = 1,2,.....,1100, oder?
Könnt ihr mir helfen?
