Parameterdarstellung - Mögliche Schnittpunkt ablesen, ohne Berechnung

Question

Die Aufgabe aus dem Buch:

"Anhand der folgenden Parameterdarstellung der Geraden g und h lässt sich ohne
Rechnung ablesen, welchen Schnittpunkt die Geraden haben oder ob sie miteinander
keinen Schnittpunk haben. Führe dies aus."

a) g: x = (2|1|-3) + λ×(1|0|1);  h: x = (2|1|-3) + μ×(1|1|0)

b) g: x = (1|1) + λ×(-1|1);  h: x = (0|3) + μ×(2|-2)

c) g: x = (-1|0|-1) + λ×((2|1|-3|) - (-1|0|-1));  h: x = (2|1|-3) + μ×(1|1|1)

d) g: x = (-1|3|1);  h: x = μ×(5|-3|2)

e) g: x = λ×(0|0|1);  h: x = (1|1|1) + μ×(1|1|1)

f) g: x = λ×(0|0|0);  h: x = μ×(1|0|0)

Problem/Ansatz:

Teil a) und b) hab ich (hoffentlich) soweit etwa selber hinbekommen:

a) Ja, sie schneiden sich bei (2|1), was man am identischen Stützvektor erkennen kann!

b) Nein, sie schneiden sich nicht, weil die Richtungsvektoren kollinear/vielfaches voneinander sind!

Das Probleme sind die anderen Teile, da ich nicht weiß, woran ich genau erkenne, wie sie stehen und
ob und wo sie sich schneiden, ohne es auszurechenen. Vorallem d), e) und f), wo entweder der
Stütz- oder Richtungsvektor fehlt. Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

a) den gemeinsamen Aufpunkt (2|1|-3)

b) gleiche Richtung, also identisch oder echt parallel (im Sinne der Mittelstufe, ohne Schnittpunkt)

Dazu muss man eine Rechnung zumindest im Kopf machen: Mü= 1 liefert (2,1) statt (1,1), also kein gemeinsamer Punkt.

c) Lambda=1 liefert den Aufpunkt von h, also sich schneidende Geraden, weil versch. Richtungen

d) falsch abgeschrieben, wenn Lamda fehlt, gehen beide Geraden durch den Nullpkt, verschiedene Richtungen.

e) mit Mü=-1 gehen beide Geraden durch den Nullpkt, verschiedene Richtungen.

f) beide Geraden durch den Nullpkt, verschiedene Richtungen.