Zeigen Sie, dass R eine Äquivalenzrelation ist

Question

Aufgabe:

 

Problem/Ansatz:

Irgendwie weiß ich hier nicht wie ich es im Reflexivität, Symmetrie und Transitivität zeigen soll ob es Äquivalenzrelation ist oder nicht.

Wenn ich es mir so ansehe, ist es ja eine Äquivalenzrelation.. wie kann man es so richtig beweisen? da es mit "=" bewiesen werden soll verwirrt es mich genauso..

Answer 1

reflexiv:  Da musst du zeigen: Für alle a gilt   (a,a) ∈ R, also  a₁^2 + a₂^2 = a₁^2 + a₂^2 . Stimmt also.

Für Symmetrie:  (a,b)∈ R  ==>  (b,a) ∈ R  . Schreib die mal die Gleichungen mit a1,a2,b1,b2 hin, dann

siehst du es.

Transitivität entsprechend. Falls es nicht klappt, frage in einem Kommentar nach.