Aloha :)
Hier ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Zahlen 32 und 36 gesucht. Das kgV ist die kleinste Zahl, die sich durch 32 und durch 36 ohne Rest teilen lässt. Um es zu berechnen, führen wir eine Primfaktorzerlegung durch:
$$32=2\cdot16=2\cdot2\cdot8=2\cdot2\cdot2\cdot4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5$$$$36=2\cdot18=2\cdot2\cdot9=2\cdot2\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^2$$Jetzt suchen wir von jeder Primzahl die höchsten Potenzen und multiplizieren sie. Die \(2\) hat die höchste Potenz \(5\) und die \(3\) hat die höchste Potenz \(2\). Daher ist:$$kgV(32;36)=2^5\cdot3^2=32\cdot9=288$$Nach 288 Sekunden treffen sich unsere beiden Schwimmerinnen also wieder.
