Wie stelle ich die Funktion auf?

Question

Aufgabe:

ein rechteckiges Stück Karton soll seitlich senkrecht aufgehoben werden, dass eine offene Schutzhülle mit dem Querschnitt A (Länge=400 mm)

Problem/Ansatz:

zeige, dass die quadratische Fläche eine Funktion von x ist. Berechne x , wenn A=150 cm^2?

Ermittle den Wert von x, bei dem A maximal ist?

Wie stelle ich die quadratische Funktion auf?

Comments

ein rechteckiges Stück Karton soll seitlich senkrecht aufgehoben (was heißt das?)

werden, dass eine offene Schutzhülle mit dem Querschnitt A (Länge=400 mm)
(was heißt das?)

zeige, dass die quadratische Fläche eine Funktion von x ist. (welche Fläche?)

Answer 1

Ich vermute folgendes:

Der Umfang des Rechtecks soll u=400mm=40cm betragen. Der Flächeninhalt A soll maximal werden.

Als Einheit wähle ich cm bzw. cm².

Ich nenne eine Seite des Rechtecks x. Dann ist die andere Seite 20-x.

[Warum: u=2(a+b), also a+b = u/2=20, b=20-a]

A(x)=x·(20-x)

A(x)=-x²+20x

A(x)=150=-x²+20x    Quadratische Gleichung lösen.

Maximaler Flächeninhalt für A'(x)=0