Wie viele Zahlen gibt es von 16 bis 28 (es sind die natürlichen ganzen Zahlen gemeint)?

Question

Aufgabe:

Wie viele natürliche Zahlen gibt es von 16 bis 28. Unsere Tochter hat in der Mathearbeit geschrieben 11 was ich als richtig empfinde.

Problem/Ansatz: Die andere Möglichkeit wäre wohl 13. Aber kann mir jemand den Unterschied zwischen von bis und zwischen zwei Zahlen erklären.

Answer 1

Hallo Ilona,

der Ausdruck 'von 16 bis 28' ist mathematisch nicht eindeutig. Es kommt darauf an, ob die Zahlen 16 und 28 selbst da mitzählen oder nicht. Zwischen den beiden Zahlen liegen 11 natürliche Zahlen, zählen beide mit, sind es ohne Zweifel 13.

In der Mathematik spricht man von Intervallen. Bei einem sogenannten offenen Intervall würden die beiden Grenzen selbst nicht zur Menge der Zahlen zwischen 16 bis 28 beitragen. Die Schreibweise ist dann \(]16,28[\).

Wenn Deine Tochter noch in die Grundschule geht, würde ich vermuten, dass die Zahlen 16 und 28 beide mitzählen. Man könnte auch fragen: 'Wie viele Tage gibt es von heute bis morgen?' .. da würde man doch eher mit 2 antworten, auch wenn es mathematisch ungenau ist. Das entspräche einem geschlossenes Intervall \([16,28]\).

Heißt die Aufgabe im Wortlaut wirklich 'von 16 bis 28'?

Comments

Ja die Aufgabe heißt im Wortlaut wirklich von 16 bis 28. Unsere Tochter geht in die fünfte Klasse des Gymnasiums in Baden-Württemberg und im Unterricht wurde immer nur der Begriff zwischen den Zahlen benutzt und auch in Ihrem Mathebuch ist immer nur von dem Begriff zwischen die Rede. Also hat Sie es so gemacht wie Sie es gelernt hatte eine andere Möglichkeit hat Sie nicht in Betracht gezogen.

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Also hat Sie es so gemacht wie Sie es gelernt hatte eine andere Möglichkeit hat Sie nicht in Betracht gezogen.

Ok - dann hat sie diesmal Pech gehabt. Aber - um es in's positive zu wenden - sie kann zwei Dinge daraus lernen.

1.) in der Aufgabe stand 'von-bis' und nicht 'zwischen'. Mathe lebt davon, dass sie so furchbar exakt ist. Also: Aufgabe genau durch lesen.

2.) Sie ist auf etwas herein gefallen, was man in einigen Branchen als das Golden-Hammer-Antipattern bezeichnet. Sie hat einmal eine Lösung gelernt, die funktioniert, aber auf das falsche Problem angewendet. Oder anders ausgedrückt: "Wer mit dem Hammer umgehen kann, für den sehen alle Probleme wie Nägel aus". Das passiert auch den klügsten Köpfen - Du kannst es mir glauben ;-) Also: wenn man mal was kapiert/gelernt hat, passt es nicht für jedes Problem.

Answer 2

https://blog.canoonet.eu/2009/05/07/bis-oder-bis-einschlieslich/

EDIT: Erklärung folgt im Kommentar.

Comments

https://blog.canoonet.eu/2009/05/07/bis-oder-bis-einschlieslich/

... dann wäre es wohl gerechtfertigt gewesen, diese Frage besser im Fach Deutsch als in Mathe zu stellen ;-)

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Deutsch ist nicht Mathe. Begriffe können unterschiedlich definiert sein in Fachgebieten.

Drum sollte man eindeutig formulieren, wenn möglich.

vgl. das inklusive ODER in der Logik.

Ich hätte gern Sekt oder Selters. Der Logiker erwartet wohl beides. :))

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Begriffe können unterschiedlich definiert sein in Fachgebieten.

Wohl wahr! In der (praktischen) Informatik wäre die Frage eindeutig mit 12 zu beantworten ;-)

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Wenn ein Begriff im Unterricht nicht definiert wurde, ist er in der Regel (in jedem Fach) so gemeint, wie man ihn in den Umgangssprache benutzt. Daher ist der Link von Gast2016 eine wichtige Antwort und nicht bloss ein Kommentar.

Man dürfte allerdings erwarten, dass in einer exakten mathematischen Fragestellung "von 16 bis und mit 28" steht. Meine Antwort wäre bei "von 16 bis 28" auch eher 12.