Fläche begrenzt durch die Graphen von y=e^x, y=7x+7(1-ln7) und die x-Achse

Question

Aufgabe:

Frage steht oben

Auf dem Bild ist mein Lösungsansatz, jedoch denke ich nicht, dass dieser korrekt ist

Comments

So sieht die begrenzte Fläche aus:

 

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Die Gerade verläuft anders. Sie schneidet die y-Achse im negativen Bereich bei ca. -6,62.

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Ja, du hast recht, wurde korrigiert.

Answer 1

Deine Lösung sieht doch schon fast gut aus.

Bei der unteren Grenze hast du aber einen Vorzeichenfehler gemacht.

Mit der Gleichung für t musst du die Nullstelle der Geraden ausrechnen:

x₀=a=ln(7)-1.

b=ln(7)

Die Dreiecksfläche kannst du ohne Integral bestimmen.

A_Dreieck=0.5·g·h=0.5·(b-a)·h=0.5·1·7=3.5

Gesuchte Fläche: A=7-3.5=3.5

https://www.desmos.com/calculator/oznndnstvl

PS: Beim ersten Integral muss oben ln7 stehen, ist aber bei der eckigen Klammer richtig.