Question

Bestimme alle ganzen Zahlen aus Z, sodass x-5 durch 7 teilbar ist.

Ich habe mehrere solcher Aufgaben zu lösen aber weiß aber nicht wie, kann mir jemand es an diesem Beispiel exemplarisch erklären?

Answer 1

(x - 5) : 7 = k
x - 5 = 7·k
x = 7·k + 5
IL = {x, k ∈ ℤ | x = 7·k + 5}

IL = {..., -16, -9, -2, 5, 12, 19, 26, ...}

Comments

Aber die zahlen die aufgelistet sind, sind doch nicht durch 7 teilbar irgendwas verstehe ich falsch

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Es soll ja auch nicht x durch 7 teilbar sein sondern x vermindert um 5 (x - 5) soll durch 7 teilbar sein oder sehe ich das verkehrt?

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Sorry, natürlich war gerade etwas verwirrt ‍♀️

Answer 2

Das sind die Zahlen, die beim Teilen durch 7 den Rest 5 haben, Also keine Vielfachen von 7.

Beispiel: x=19

19-5=14=2·7

19:7=2 Rest 5

Allgemein: x-5=z·7 → x=z·7+5

Dabei ist z eine beliebige ganze Zahl.