Hat (an)n∈ℕ genau einen Häufungspunkt, so ist (an)n∈ℕ konvergent.

Question

Beweisen oder widerlegen Sie die folgende Aussage über reelle Folgen (a_n)_n∈ℕ

Hat (a_n)_n∈ℕ genau einen Häufungspunkt, so ist (a_n)_n∈ℕ konvergent_.

Answer 1

Wie ist das z.B. bei

an = (1/2 + (-1)^n/2)·2^n