Sei (R, +, ·) ein Ring.
Sei R[x] die Menge der Polynome über R, wie sie in der Vorlesunge bereits über einen Körper K definiert worden ist. Definieren Sie auf dieser Menge in entspre- chender Weise eine Addition und Multiplikation. Zeigen Sie, dass (R[x], +, ·) ein Ring ist.
Sei R nullteilerfrei. Zeigen Sie, dass dann auch R[x] nullteilerfrei ist. (1P.) Erinnerung: Ein Ring R ist nullteilerfrei, falls für
r Elemente a, b ∈ R aus a·b = 0 entweder a = 0 oder b = 0 folgt.
wäre nett wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte.
