Normalverteilung und Standardabweichung

Question

Aufgabe:

wir haben die Normalverteilung N1,2) gegeben und sollen die Wahrscheinlichkeit für folgendes berechnen:

P(-1 <= X <= 2)

Problem/Ansatz:

Ich bin mir mit Sigma nicht sicher also hab folgendes:

phi( (2-1) / (2) ) - phi( (-1-1) / (2) ) = phi(0,5) - phi(-1) = phi(0,5) - ( 1 -phi(1)) = 0,6915 - 0,1587 = 0,5328

stimmt das so? Wäre froh wenn ihr euch das mal kurz anschauen könntet.

LG

Comments

2 ist doch deine Varianz, oder? Dann musst du noch die Wurzel ziehen.

---

Wenn es die Varianz ist, dann ja. Ich bin davon ausgegangen, es sei die Standardabweichung.

---

Naja die Notation ist ja üblicherweise \(\mathcal{N}(\mu,\sigma ^2)\).

Answer 1

Die untere Grenze ist eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. Phi ist laut Tabelle 1-0,84134 = 15,866 %

Die obere Grenze ist eine halbe Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. Phi ist 69,146 %.

Die Differenz ist 53,28 % d.h. Deine Lösung ist richtig.

Comments

danke für das kommentar:)

---

Gerne. Es geht natürlich auch ohne Tabelle:

---

Das stimmt, wenn die Standarabweichung 2 ist. Wenn die Varianz 2 ist, dann nicht.

Answer 2

Ist es nicht

Φ((2 - 1)/√2) - Φ((-1 - 1)/√2) = 0.6816

N(1, 2) bedeutet doch μ = 1 und σ^2 = 2 bzw. σ = √2

Comments

stimmt hab die Wurzel vergessen danke für die Korrektur:D