Lineare Gleichung 2x1-x2+3x3=1 berechnen

Question

wahrscheinlich ist es schon zu lange her (Bj.: 77) das ich das in der Schule gemacht habe. Ich sitze vor einer Gleichung und versuche diese zu lösen, allerdings komme ich keinen Schritt weiter. Eventuell kann einer von euch mir einen Anstoß geben?

2x1-x2+3x3=1

wobei das nicht x mal eins heissen soll, sondern das das drei verschiedene x sind, also 1,2 und 3. Weis aber gerad nicht wie man das mit dem PC hin bekommt.

Answer 1

2x1-x2+3x3=1

Das ist die Gleichung einer Ebene in R^3.

Du kannst ihre Spuren einzeichnen, wenn du die 3 Achsenabschnitte berechnest.

Auf der x1-Achse ist x2=x3=0

2x1 = 1

x1= 1/2            P1(1/2 , 0,0)

Analog

-x2 = 1, x2 = -1         P2(0, -1, 0)

3x3 = 1, x3 = 1/3        P3(0,0,1/3)

Ich hoffe, du weisst noch wie man ein 3-dim Koordinatensystem zeichnet.

Skala so wählen, dass 1/3 und 1/2 nicht zu klein rauskommen und jeweils 2 Punkte gerade verbinden.

Danach die Ebene schraffieren.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x1-x2%2B3x3%3D1

Comments

Vielen lieben Dank für deine Antwort. Aber ich muss die Gleichung nicht zeichnen sondern berechnen.

;-(

---

Alle Punkte der gefundenen Ebene sind Lösungen.

Da kannst du nicht mehr rechnen, als ich schon gerechnet habe.
Normalerweise hat man  allerdings 3 solche Ebenengleichungen (= ein sogenanntes Lineares Gleichungssystem), wenn man eine eindeutige Lösung zu bestimmen hat.