Schnittpunkte berechnen

Question

Aufgabe:

F(x)=7X²+3

F(O) = 2X² + 8/3X + 26/9

Problem/Ansatz:

Wie kriege von diesen beiden Funktionen die Schnittpunkte heraus vielleicht auch mit Scheitelpunkt Form erklären wenn’s gehen würde :)

Answer 1

Die Schnittpunkte bekommt man raus indem man die Funktionsterme gleichsetzt und die resultierende Gleichung löst. Man bekommt dadurch die x-Koordinaten der Schnittpunkte. Setzt man eine x-Kooridnate in eine der Funktionen ein, dann bekommt man die dazu passende y-Koordinate des Schnittpunktes.

Answer 2

7X²+3 = 2X² + 8/3·X + 26/9

5x2-8/3·x+1/9 =0   |:5

x²-8/15·x+1/45=0  |pq-Formel

x_1/2=4/15±√(16/225-1/45)

x_1/2=4/15±√11/15