Nullstelle bestimmen von (ln(x-1))^2

Question

Aufgaben:

f(x)=(ln(x-1))^2

f(x)=ln(x-1)^2

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die Nullstelle dieser Fuktionen?

Vielen Dank im Voraus.

Comments

Es gibt mehr als eine.

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Das sind zwei verschiedene Funktionen.

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Ja, das ist mir bewusst, dass es zwei verschiedene FuktionEN sind. Ich brauche nur den Rechenweg dazu.

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Das ist zweimal die gleiche Funktion

Das Argument einer Funktion beginnt bei "(" und endet bei ")". Wenn das Quadrat Argument sein soll, musst Du nochmals klammern.

Answer 1

Erste Funktion: Ein Quadrat ist genau dann Null, wenn das Quadrierte Null ist.

Weiterhin:  Es gilt ln 1 = 0.

Comments

"Das Quadrierende" nennt man "Basis".

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Nein. Das Quadrierende nennt man Exponent.

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Das zu Quadrierende nennt man Basis, die Zahl 2 ist ein Exponent.

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Das zu Quadrierende vs. Das Quadrierende

Answer 2

(ln(x-1))^2 wird Null, wenn das Argument von ln gleich 1 wird:

x-1=1 <=> x=2

ln(x-1)^2 wird Null, wenn das Argument von ln gleich 1 wird:

(x-1)^2=1

|x-1|=1

x=0 ∨ x=2

Answer 3

(ln(x-1))^2 = 0

ln(x-1) = 0

x-1 = e^0 = 1

x = 2

Die andere Funktion ist identisch. Lerne Deine Klammerregeln.