Aufgaben:
f(x)=(ln(x-1))^2
f(x)=ln(x-1)^2
Problem/Ansatz:
Wie berechnet man die Nullstelle dieser Fuktionen?
Vielen Dank im Voraus.
Es gibt mehr als eine.
Das sind zwei verschiedene Funktionen.
Ja, das ist mir bewusst, dass es zwei verschiedene FuktionEN sind. Ich brauche nur den Rechenweg dazu.
Das ist zweimal die gleiche Funktion
Das Argument einer Funktion beginnt bei "(" und endet bei ")". Wenn das Quadrat Argument sein soll, musst Du nochmals klammern.
Erste Funktion: Ein Quadrat ist genau dann Null, wenn das Quadrierte Null ist.
Weiterhin: Es gilt ln 1 = 0.
"Das Quadrierende" nennt man "Basis".
Nein. Das Quadrierende nennt man Exponent.
Das zu Quadrierende nennt man Basis, die Zahl 2 ist ein Exponent.
Das zu Quadrierende vs. Das Quadrierende
(ln(x-1))^2 wird Null, wenn das Argument von ln gleich 1 wird:
x-1=1 <=> x=2
ln(x-1)^2 wird Null, wenn das Argument von ln gleich 1 wird:
(x-1)^2=1
|x-1|=1
x=0 ∨ x=2
(ln(x-1))^2 = 0
ln(x-1) = 0
x-1 = e^0 = 1
x = 2
Die andere Funktion ist identisch. Lerne Deine Klammerregeln.
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