Ich verwende mal für an+1 = y und an = x
3·y = 2·x + 10
Wir lösen das Ganze mal nach y auf
y = 2/3·x + 10/3
Wenn wir jetzt 25 einsetzen kommt 20 heraus. Also weniger. Wir können ja mal ermitteln was wir einsetzen können damit der Wert kleiner wird als das was wir eingesetzt haben
x > 2/3·x + 10/3
1/3·x > 10/3
x > 10
Solange ich etwas größer als 10 einsetze, kommt weniger heraus. Wenn ich 10 einsetze, kommt auch genau 10 heraus. Daraus schließe ich das 10 ein Grenzwert ist.