Frage zu dem Umstellen von Gleichungen

Question

Hey ich hab eine Frage zum umstellen von Gleichungen:

Ich hab $$4 =\frac{8}{t^2-2}$$

Anfangs hab ich mal t^2 gemacht um die t^2 aus dem Bruch zu bekommen kam dann aber auf kein Ergebnis.

Dann hab ich mal t^2 -2 gemacht und kam dann auf das richtige Ergebnis (+2 ; -2).

Jetzt ist meine Frage, wieso es falsch ist einfach nur mal t^2 zu machen? Würde mich für zukünftige Umstellungen interessieren.

Answer 1

der Ausdruck, der bei dir im Nenner steht ist einzeln gesehen ein Term, der nicht durch eine Punktrechnung verbunden ist, und darf deshalb auch nicht getrennt werden( ist  auch nicht kommutativ).

Anders wäre es bei einen multiplikativen Verbindung , dann kann man es so machen wie in deinem ersten Versuch.

Answer 2

Tipp:

4 = 8/2

Zähler sind gleich. Darum müssen auch die Nenner gleich sein. Also

2 = t^2 - 2

Nun kannst du selbst fertig machen. Oder?

Comments

Leider kann ich gerade damit nichts anfangen :D

Die Aufgabe hab ich auch selber schon gelöst, ich weiß nur nicht warum ich nicht einfach mal t^2 machen kann, sodass ich dann 4t^2 = 8/-2 hab, und dann geteilt durch 4 sodass ich dann t^2 = -1 hab und hier dann was nicht lösbares erhalte. Gibt es da ne Regel im Bruch die ich nicht kenne, dass ich des t^2 nicht alleine rüber bringen darf?